课程主页: https://www.coursera.org/learn/pca-machine-learning
在Coursera上，课程“数学为机器学习：主成分分析（PCA）”为中级学习者提供了一个深入了解主成分分析的机会。这门课程的目标是帮助学生掌握那些为PCA奠定数学基础的知识，从而使其在机器学习和数据科学中能够有效地应用该技术。
课程分为几个模块，首先讲解数据集的统计特性，包括如何使用均值和方差来总结数据集，从而培养学生对数据的直观理解。然后，课程深入探讨向量之间的内积，帮助学生理解描述数据的几何概念，包括长度、距离和角度，这些都是PCA的重要组成部分。
接下来的模块集中讨论正交投影，旨在教授学生如何将高维向量投影到低维子空间，从而为后续介绍PCA打下基础。学生将通过笔纸练习与编程作业结合，深入掌握正交投影的基本思想，并了解其数学推导过程。
最后，课程的巅峰是主成分分析（PCA）的推导与实践。学生将在这一模块中深入学习和实现PCA，利用前面学习的数学知识和编程技能，成功掌握这一在机器学习中不可或缺的维度降低技术。课程最后会有一些编程练习，以确保学生能够熟练运用PCA进行实际数据分析。
总体来说，这门课程适合有一定Python/Numpy基础的学习者。如果你已经上过其他与机器学习相关的课程，并希望通过这门课程加深你对PCA的理解，那么这无疑是一个极有价值的选择。虽然这门课的编程作业相对复杂，但通过坚持学习，学生很有可能在这门课的第一周后顺利完成整个课程。
总结来说，《数学为机器学习：主成分分析（PCA）》不仅为学生提供了扎实的理论知识，同时也通过实际操作帮助学生将知识转化为技能，是想深入了解数据科学和机器学习领域的学习者的理想选择。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/pca-machine-learning