课程主页: https://www.coursera.org/learn/integration-calculus
微积分是人类思想最伟大的成就之一，它解释了从行星轨道到城市的最佳规模，再到心跳的周期性等现象。对于那些开始学习工程、自然科学和社会科学的学生而言，Coursera上提供的《微积分：单变量第3部分 – 积分》课程极为适合。
这门课程以概念理解和应用为重点，涵盖了单变量微积分的核心思想，帮助学生掌握积分的基本概念和应用。课程大纲包括：
1. 积分和微分方程
我们将通过微分方程来探讨积分。这一部分讲解事物如何随时间演变，从而自然引出反微分的概念，我们还将看到导数的新应用，如平衡解的稳定性标准。
2. 积分技巧
由于不定积分实际上是反导数，所以学习积分的规则实际上是微分规则的逆。课程将带领学习最基本和最重要的积分技术，使学生能有效应对各种积分问题。
3. 积分微积分基本定理
不定积分只是故事的一部分；另一方面，定积分被视为和求和的极限。这个至关重要的*积分微积分基本定理*（FTIC）为定积分与不定积分之间架起了桥梁，使得我们的积分技术能更好地应用于定积分的实际问题。
4. 处理复杂积分
我们所呈现的简单故事在现实世界中并非总是如此简单。课程的最后一部分将探讨在实际应用中可能出现的问题，以及如何克服这些困难。我们再次发现大O表示法在面临挑战时是一个非常有用的工具。
总的来说，这门课程适合所有想深入了解积分概念及应用的学生。如果你正在工程、物理或社会科学领域学习，这门课程绝对是一个不错的选择。不仅能帮助你搭建微积分的基础，还能培养分析和解决实际问题的技能。
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课程主页: https://www.coursera.org/learn/integration-calculus