课程主页: https://www.coursera.org/learn/analyse-numerique
在当前瞬息万变的科技时代，数值分析作为一门重要的学科，越来越受到工程师们的重视。今天，我想为大家推荐一门来自Coursera的课程《Analyse numérique pour ingénieurs》，该课程由瑞士联邦理工学院洛桑分校（EPFL）提供，内容涉及数值分析的基础理论和实际应用。
课程概述
这门课包括《Introduction à l’analyse numérique》一书的前七个章节。课程内容不仅丰富多彩，也具有很强的实用性。前五个章节介绍了数值分析的基本工具，而后两个章节则聚焦于如何数值解决微分方程问题。可以说，这门课程为数值分析的学习奠定了坚实的基础。
课程大纲
- 插值: 学习Lagrange插值及区间插值的方法，如何通过插值来近似函数。
- 数值导数: 介绍如何使用差分公式来近似一阶和二阶导数。
- 数值积分: 通过求积公式、权重和积分点的方法，尤其是高斯公式，掌握数值积分技巧。
- 线性方程组的求解: 介绍高斯消元法、LU分解等方法。
- 非线性方程及方程组: 包括非线性方程的求解方法，如固定点法和牛顿法。
- 微分方程及微分方程组: 讲解一阶微分方程的解及存在性与唯一性，以及Euler法等数值解法。
- 一维边值问题: 线性和非线性边值问题的数值解。
- 期末考试: 占课程总分的30%。
课程优点
这门课程有几个非常关键的优点。首先，由于课程内容基于EPFL的官方教材，具有权威性，确保学习材料的质量。其次，课程内容全面，从基础的插值到复杂的微分方程求解，无缝连接，逐步深入。最后，务实的考试考核设计鼓励学习者将所学知识应用于实际问题中，从而加深理解。
总的来说
对于想要提高数值分析能力，特别是希望将其应用于工程学领域的学生和专业人士，这门课程无疑是一个不错的选择。通过有效的学习和实践，你将在数值分析上获得扎实的基础，并具备解决实际工程问题的能力。
如果你对这门课程感兴趣，强烈推荐你前往Coursera注册并开始学习！
课程主页: https://www.coursera.org/learn/analyse-numerique