探索数学之美：Fibonacci数字与黄金比例课程评测

9 月 27, 2024 #Coursera, #Fibonacci, #在线学习, #学习, #数学美, #数学课程, #自然, #螺旋, #高等数学, #黄金比例

课程名称：Fibonacci Numbers and the Golden Ratio

在这个课程中，您将深入了解Fibonacci数字和黄金比例之间的数学关系。这些主题通常不包含在传统的数学课程中，但对高级高中生来说却是相当易懂且充满魅力的。课程的高潮部分将探讨Fibonacci数字如何在自然界中意外出现，例如向日葵头部的螺旋数量。

课程大纲概览：

Fibonacci：简单易懂 – 学习Fibonacci数字、黄金比例及其关系，我们还推导了著名的Binet公式，这一公式使我们可以仅通过黄金比例及其倒数的幂来计算Fibonacci数列中第n个数字。
身份、总和与矩形 – 我们将学习Fibonacci Q-矩阵和Cassini身份。此外，推导出首n个Fibonacci数字的和以及首n个Fibonacci数字平方的和公式。最后，我们展示了如何构建黄金矩形，并由此形成美丽的螺旋方块图案。
最不理性的数字 – 学习黄金螺旋和Fibonacci螺旋的关系。由于Fibonacci数字与黄金比例的关联，Fibonacci螺旋最后收敛于黄金螺旋。您还将学习如何构造渐近分数，富有趣味性地理解黄金比例是如何成为最难以用有理数逼近的不理性数字的。课程还将定义黄金角度，并用其模型来探讨向日葵头的生长。

这个课程不仅让人全方位理解Fibonacci数字和黄金比例的美丽和复杂性，还有助于我们在现实世界中观察这些数学现象的存在。我强烈推荐这门课程给所有对数学和自然感兴趣的学习者。

您可以通过以下链接下载课程讲义：下载讲义