课程主页: https://www.coursera.org/learn/analytic-combinatorics
在当今数据驱动的世界中，能够精确量化组合结构的能力是非常重要的。如果你也对组合数学感兴趣，那么Coursera上的《解析组合学》课程绝对值得一看！
课程概述：《解析组合学》教你一种新的微积分方法，可以对大型组合结构进行精确的定量预测。课程介绍了符号方法，以推导普通、指数和多元生成函数之间的函数关系，并运用复杂分析的方法，从生成函数方程中得出准确的渐近结果。
尽管课程不提供完成证书，但所有课程学习材料都是免费的，给了学习者一个良好的机会去探讨这一领域。
课程大纲：
- 组合结构与普通生成函数 (OGFs)：学习符号方法以及经典组合学中的多种实例。
- 标记结构与指数生成函数 (EGFs)：研究可标记对象的组合类以及相应的EGF方程。
- 组合参数与多元生成函数 (MGFs)：探讨如何通过多变量生成函数引入参数的信息。
- 复杂分析、理性与有理渐近：引入生成函数作为解析对象的观点，为渐近估计系数奠定基础。
- 理性与有理渐近的应用：考察转移定理的应用以及组合类的普遍规律。
- 奇点分析：讨论Flajolet-Odlyzko定理及其在系数渐近中的应用。
- 奇点分析的应用：分析经典组合类的构建方式及其相关的统一规律。
- 鞍点渐近法：学习在无奇点的情况下如何使用鞍点方法来发展生成函数的系数渐近。
通过这个课程，学员将掌握分析组合学中的核心概念和技巧，能为日后的研究或工作打下坚实的基础。如果你想在组合学领域深入了解，推荐你选择这个课程，不仅内容丰富，还能帮助你在实际问题中应用所学知识！
课程主页: https://www.coursera.org/learn/analytic-combinatorics