课程主页: https://www.coursera.org/learn/pca-machine-learning
课程概述
在这门中级课程中，我们将深入探讨主成分分析（PCA）的数学基础，这是机器学习中一种重要的降维技术。在课程开始时，我们将学习数据集的基本统计信息，比如平均值和方差，以及如何使用内积计算向量之间的距离和角度，最终推导出将数据正交投影到低维子空间上的方法。在掌握这些工具后，我们将学习如何通过最小化平均平方重构误差来实现PCA。
课程大纲
- 数据集的统计分析：理解数据集的基本统计量，并在此基础上学习如何运用统计工具分析图像等数据集。
- 内积的概念：深入理解内积与几何概念之间的联系，通过练习掌握向量空间中几何性质的运用。
- 正交投影：讨论高维向量的正交投影，掌握如何将向量投影到低维子空间，为后面的PCA推导打下基础。
- 主成分分析：课程的重中之重，我们将从几何角度出发推导PCA，并通过编程练习提升对PCA的实际应用能力。
学习难度与建议
虽然这门课程比前两门课程难度更大，尤其是在编程作业方面，但如果你能顺利度过课程的第一周，接下来的学习将会相对顺畅。因此，具备Python和Numpy的基础知识将有助于你更好地理解课程内容。
课程推荐理由
在当今的机器学习领域，减少数据维度是处理大数据的常见需求。PCA作为一种经典的降维方法，适用于各种实际应用，如图像处理、特征提取等。这门课程不仅能够培养你的数学思维，还能帮助你在实际项目中更好地利用PCA，为你的机器学习之路打下坚实的基础。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/pca-machine-learning