课程主页: https://www.coursera.org/learn/what-is-a-proof
计算机科学中，数学思维至关重要，涉及算法、生物信息学、计算机图形学、数据科学、机器学习等多个领域。Coursera上的《计算机科学中的数学思维》课程为学习者提供了必要的离散数学工具，如归纳法、递归、逻辑、不变性、实例和最优性等。通过这些工具，课程有效地解答了一系列编程中的典型问题，比如：我们如何确信某个解决方案的存在？我如何确认我的程序计算了最优答案？
课程分为多个模块，每个模块都将提供深入的讨论和实践。
一、构建令人信服的论证
在这个模块中，我们探讨了为何有些论证令人信服而有些则不然。我们将学习如何通过例子了解证明，发现独立的证明，并进行解释。数学思维在确立论证时的重要性不可或缺。
二、如何找到例子？
这一部分的重点是如何评估一个满足特定要求的对象是否存在。学习各种技术以确保对象存在，而不仅仅是进行全面搜索。此外，我们将使用一些计算机程序来帮助构造示例。
三、递归与归纳
递归和归纳是定义对象、证明概念以及实现程序的强大方法。本模块将帮助学习者理解如何将复杂问题分解为更小的同类问题，这是数学和编程中非常重要的技能。
四、逻辑
数学逻辑在构建令人信服的论证和编写代码中起着至关重要的作用。我们将学习数学逻辑的基本知识，掌握逻辑的基本规则和语言。
五、不变性
不变性是指在一定过程中保持不变的属性。在这个模块中，我们将学习如何找到合适的不变性，以分析算法和程序的行为。
六、解决15难拼图
最后一个模块将通过一个著名的15难拼图来引入复杂的数学概念，学习排列的基本性质，以修复游戏中的任意配置。这个模块不仅有趣而且具有实用性。
总体而言，《计算机科学中的数学思维》课程是一个出色的学习机会，适合渴望提升其数学思维及其在计算机科学中的应用能力的学习者。无论是学术研究还是实际编程，这门课程都将为你的职业生涯打下坚实的基础。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/what-is-a-proof