课程主页: https://www.coursera.org/learn/computers-waves-simulations
在当今科技快速发展的时代，数值方法在科学与工程领域中的重要性愈发凸显。今天，我想和大家分享一门我在Coursera上学习的课程：计算机、波动、模拟：使用Python进行数值方法的实践入门。这门课程对于想要学习如何用Python解决偏微分方程的同学们来说，无疑是一个极好的选择。
课程概述：
本课程着重于应用数值方法解决偏微分方程，并将这些方法转化为Python代码。包括有限差分法、伪谱方法、线性和谱元素法等各种方法，适用于1D（或2D）标量波方程。理论推导与Python代码相结合，使用Jupyter笔记本进行实践，这种独特的设置使得学习过程更加直观和易于理解。
详细课程周安排：
课程共分为9周，每周都有不同的主题和重点:
- 第一周：介绍离散世界、波动物理与计算机的基础知识，讨论了数值方法的应用实例，例如地球科学中的实际应用。
- 第二周：介绍有限差分法的基本定义及其通过Taylor级数来估计误差的方法，学习如何在Python中实现数值导数。
- 第三周：深入研究1D波方程的有限差分算法，讨论边界条件和初始化模拟示例，还分析了数值伪影。
- 第四周：扩展到2D波方程，并完善了对数值非物理各向异性的分析。
- 第五周：学习伪谱方法和函数插值，阐述如何使用Chebyshev多项式作为插值的基础函数。
- 第六周：介绍有限元法的基本概念，并针对静态弹性问题发展出有限元算法。
- 第七周：进一步拓展有限元法用于动态弹性波方程，进行不同方法的比较。
- 第八周：引入谱元素法的基础，从而构建1D弹性波方程的求解方案。
- 第九周：展示同质与非同质介质的数值解。
推荐理由：
这门课程不仅深入浅出，适合不同学术背景的学习者，而且实践性强，通过Jupyter笔记本的使用，你可以实时观察和修正代码中的错误，极大增强了学习的趣味性和有效性。无论你是对物理、计算机科学还是工程有兴趣，这门课程都能为你提供丰富的知识和实用的技能。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/computers-waves-simulations