深度解析Coursera课程：单变量微积分第4部分 – 应用

9 月 27, 2024 #Coursera, #在线课程, #学习推荐, #工程学, #应用数学, #微积分, #数学, #概率, #物理学, #社科

课程概述

微积分是人类思想的伟大成就之一，它解释了从行星轨道到城市的最佳大小，再到心跳的周期性等诸多现象。本课程《单变量微积分第4部分 – 应用》旨在通过概念理解和应用，帮助学生掌握单变量微积分的核心思想。

该课程非常适合启动工程、物理及社会科学的学生，尤其对那些已经具备一些微积分基础的学习者而言尤为重要。

计算面积和体积
我们将复习那些经典的积分动机，介绍本模块的核心思想——微分元素。通过计算面积和体积元素，我们能够以原则性的方式解决复杂的几何问题。
其他几何应用
几何学不仅仅是面积和体积！在这一模块中，我们将挑战更高维度的问题，回到三维世界，再次讨论曲线和表面的长度和面积问题。
物理应用
积分不仅限于几何应用，许多学科，如物理和金融，都需要设置和计算定积分。在这一短小而强度集中的模块中，我们将覆盖工作、力、扭矩、质量及现值和未来值等应用。
平均数和质量
积分有一个统计方面的应用，我们将探讨积分在平均数计算中的理想性。我们将涵盖质量、质心和惯性矩等物理问题所引发的平均数应用。
概率介绍
本模块作为总结，将为概率提供一个简要的介绍，结合我们对积分和微分元素的了解。