课程主页: https://www.coursera.org/learn/introduction-to-linear-algebra
在现代数学的世界里，线性代数和微积分是两大基础支柱，几乎所有数学专业的大学生都需学习这两个领域。尽管这两者通常被标记为不同的学科并平行教授，但随着学习的深入，学生会发现线性代数和微积分不可分割地联系在一起，共同构成了数学在物理、生命科学、工程和计算机科学等应用上的核心。
今天我要推荐的是Coursera上的一门课程：线性代数导论。这门课程通过丰富的内容和清晰的解释，帮助我们理解线性代数的基础知识和实际应用。
课程大纲
第一周的内容是平面和空间中的几何向量。在这一模块中，我们将学习几何向量的计算法则，这对于理解物理世界中向量量的建模至关重要。同时，学生将获得工具以探索对象之间的几何关系并解决优化问题。这个模块为后续的抽象线性代数理论打下了良好的基础。
第二周聚焦于空间中的直线和平面以及线性方程组的解决。我们将学习如何利用几何向量的算术来解决优化问题，并介绍了高斯消元法，掌握了线性方程的系统以及其求解。
第三周内容涉及矩阵运算和行列式理论。通过学习矩阵的加法、乘法以及逆的求解，学生们能够掌握矩阵的基本属性，并了解行列式在矩阵运算中的应用。
第四周则深入探讨特征理论和对角化。我们学习特征值与特征向量的概念，通过对矩阵特征值的研究，我们能够理解线性变换的几何意义，并掌握对角化的技巧，以在复杂的矩阵运算中寻找解决方案。
这一课程不仅构建了扎实的数学基础，还通过实际应用帮助学生将理论与现实生活结合。无论是打算进一步学习更复杂数学的学生，还是希望在数据科学和工程领域应用线性代数知识的专业人士，这门课程都值得推荐。
总的来说，线性代数导论是一个全面且针对性强的课程，它不仅让我们掌握了线性代数的基础知识，还为后续学习和实践提供了坚实的支持。强烈推荐给所有对数学感兴趣的朋友们！
课程主页: https://www.coursera.org/learn/introduction-to-linear-algebra