课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-techniques-of-integration
《通过数据与建模的微积分：积分技巧》是Coursera上的一门出色课程，旨在帮助学习者加深对多变量函数积分的理解。该课程建立在单变量函数积分的基础上，逐步拓展到多变量的情形。在课程的第一模块，学习者将接触到重复积分的概念，学习如何通过双重和三重积分来计算不同区域的面积、体积和质量。此外，该模块还介绍了应用双重积分计算涉及两个随机变量的概率。
接下来的模块重点讲解平面区域上的双重积分，学生将学习如何更广泛地应用双重积分，以便对多变量函数进行积分。这一部分非常适合那些希望掌握积分工具的学习者。
最后，课程还引入了向量函数—一种涉及多维向量的函数。学习者将会探索这些新的数学概念及其在未来模块中的应用，该模块为学习向量微积分做了良好的铺垫。
课程中还涵盖数值积分的基本概念和算法。当面临复杂函数或离散数据时，学习者将了解如何估计定积分的值，从而解决实际中的问题。这一部分为学习者提供了多种数值近似积分的方法，非常实用。
总的来说，这门课程既理论丰富又实践性强，非常适合希望在微积分领域深入发展的学习者。无论你是正在学习数学的学生，还是希望提升应用数学能力的专业人士，这门课程都将为你提供必要的工具和知识。值得一提的是，强烈建议预习基本的微积分知识，这将使学习过程更加顺利和有效。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-techniques-of-integration