课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-precalculus-review
在Coursera平台上，课程《计算与建模中的微积分：预备数学复习》提供了一种面向应用的探究性学习方式，专注于学习进行单变量和多变量微积分所需的数学主题。课程的核心主题为函数的研究，包括多项式、理性、指数、对数和三角函数。本课程强调如何利用这些函数来建模和分析数据，并结合图形计算器和计算机的使用作为课程的关键部分。
**课程大纲**
1. **指数与对数函数**：在这一模块中，我们将复习一些预备数学的关键概念。指数和对数函数在建模自然现象时经常出现，对微积分的重要性不言而喻。在应用环境中，指数函数对自变量的恒定变化引起了因变量的比例变化（即百分比增加或减少）相同的关系。此类模型广泛出现在自然科学和社会科学中，例如自我繁殖的人口、累积复利的基金或制造业技能的逐步提升。因此，指数函数在物理、化学、工程、数学生物学和经济学等多种场景中都有应用。
2. **三角函数**：同样重要的是，三角函数作为周期性或循环函数的典型例子，广泛应用于许多常见现象。海洋波浪、声波以及心脏的有规律跳动都是周期性行为的表现，能够通过基于正弦和余弦函数的方程进行建模。本模块将探索如何应用并构建允许我们建模周期性行为的函数。
3. **空间中的向量**：在经典的欧几里得几何中，向量是一类具有相同大小和方向的有向线段，例如线段(A, B)的长度和从A到B的方向。向量不仅在抽象意义上有用，在物理学中也得到了广泛应用，特别是用于描述具有大小和方向但没有特定位置的物理量。速度、力和加速度等都可以用向量表示。我们将专注于研究xy平面及“三维”空间中的向量。
4. **直线和平面的方程**：随着多维解析几何的研究，向量应用于创建代数方程，以描述空中的直线和平面等常见物体。本模块将挑战你可视化代数方程的能力，并通过执行代数操作来创建移动和平面，从而在更高维度的对象上为多变量微积分学习奠定坚实基础。
5. **预备数学复习期末考试**：最后，评估将帮助识别你在基础材料方面的优势与劣势，以确保在单变量和多变量微分微积分中取得成功。根据评估，指导你进一步寻找资源和实例进行学习。
总体而言，该课程不仅为微积分打下了坚实的基础，还使学生能够运用数学建模技能来分析实际数据，非常值得推荐。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-precalculus-review