课程主页: https://www.coursera.org/learn/matrix-algebra-determinants-and-eigenvectors
在今天的博文中，我想和大家分享一门我在Coursera上学习的课程，名为《线性代数：矩阵代数、行列式与特征向量》。这个课程是线性代数专业化的第二部分，非常适合那些希望深入理解矩阵及其在各种数学与应用领域中应用的学习者。
本课程内容丰富，提供了对矩阵作为线性变换的深入分析。通过学习矩阵的代数操作，学生能够更好地理解和解决线性方程组。从课程大纲来看，它包括以下几个关键模块：
- 矩阵代数：学习如何对nxm矩阵进行算术运算，以及这些运算如何对应于函数的运算，帮助理解矩阵的非交换性等代数特性。
- 子空间：探讨R^n的结构，并正式定义子空间的概念，理解线性独立向量所对应的维度概念。
- 行列式：学习行列式的计算及其几何意义，明白行列式如何决定矩阵的可逆性。
- 特征向量与特征值：研究线性变换中的特征向量及其对应的特征值，了解它们在动态系统及其他数学课程中的重要性。
- 对角化与线性变换：深入研究如何利用特征值和特征向量理解线性变换的性质。
课程设计逻辑清晰，内容循序渐进，非常适合有基础的学生。特别值得一提的是，课程提供了一个可选项目，通过应用课程理论来探索特征值和特征向量在马尔可夫链和谷歌页面排名算法中的应用，这极大提高了实践能力。
总的来说，这门课程让人受益匪浅，课堂内容既有理论深度又有实际应用。强烈推荐给那些希望深入线性代数的学习者们!
课程主页: https://www.coursera.org/learn/matrix-algebra-determinants-and-eigenvectors