Coursera课程评介：机器学习与数据科学的线性代数

10 月 12, 2024 #向量, #教育, #数据科学, #机器学习, #特征值, #特征向量, #矩阵, #线性代数, #线性变换, #行列式

在当今的数据科学与机器学习领域，线性代数是一个不可或缺的基础知识。Coursera上的《机器学习与数据科学的线性代数》课程为学习者提供了系统性和实用性的学习经验。在完成这个课程后，学习者将能够以向量和矩阵的形式表示数据，并运用奇异性、秩和线性独立性等概念来识别它们的性质。

课程涵盖的内容如下：

**第一周：线性方程组**
在这一周，您将学习线性方程组如何自然形成矩阵，以及某些矩阵属性如何通过线性方程组的运算来理解。

**第二周：解决线性方程组**
这一周，您会学习如何使用消元法和行阶梯形态来解决线性方程组。您将了解矩阵的一个重要属性：秩。矩阵的秩在计算机视觉中用于图像压缩。

**第三周：向量和线性变换**
数据的个体实例通常以向量的形式表示。在这一周，您将了解向量的属性和运算，同时学习线性变换、矩阵的逆，以及矩阵乘法这一重要运算的应用。您还将看到矩阵乘法如何自然地源自线性变换的组合。最终，您将学习如何将已掌握的矩阵和向量属性应用于神经网络。

**第四周：行列式与特征向量**
在最后一周，您将深入探讨行列式，学习行列式如何在几何上被解释为面积，以及如何计算矩阵的乘积和逆的行列式。课程以特征值和特征向量结束，特征向量在机器学习中的降维中发挥了重要作用，您将看到特征向量如何自然而然地从特征基的概念中得出。

该课程不仅针对希望增强数学基础的学习者，也适合那些希望将线性代数概念应用于实际机器学习任务的从业者。课程采用互动性学习方式，结合实例与练习，使您能够在实践中理解复杂的理论。