课程主页: https://www.coursera.org/learn/differential-equations-engineers
在Coursera上，有一门适合工程师的课程，名为《工程师的微分方程》。这门课程全面讲解了微分方程的理论与应用，让学生在16小时的学习中深入了解不同类型的微分方程，特别是针对工程领域的需求。
课程的前五周专注于常微分方程，内容包括：
1. **一阶微分方程**：学生将学习微分方程的基本定义及其分类，掌握欧拉法数值求解一阶常微分方程的技巧，了解可分离和线性一阶常微分方程的解析解法以及相关的实际案例。
2. **齐次线性微分方程**：通过扩展欧拉法，学生将获得二阶常微分方程的理论知识，学习叠加原理与Wronskian，掌握如何求解常系数齐次二阶方程，并解决不同根的情况。
3. **非齐次线性微分方程**：学生将学习如何处理非齐次项的情况，通过引入共振现象，了解其在RLC电路、弹簧及摆动等应用中的重要性。
4. **拉普拉斯变换与级数解法**：这部分将介绍拉普拉斯变换和级数解法等新方法，增强学生的解方程能力。
5. **微分方程组**：学生将学习耦合的一阶常微分方程系统，以矩阵形式处理这类方程，有助于理解正常模态和相位图的概念。
课程的第六周，则重点介绍偏微分方程，包括傅里叶级数和一维扩散方程的求解。通过这门课程，学生不仅能掌握微分方程的重要理论，还能够运用这些知识解决实际工程问题。
总的来说，这门课程内容丰富，讲解详细，适合有一定数学基础的工程师或相关专业学生。学习后可以增强对微分方程的理解，提升解决工程问题的能力。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/differential-equations-engineers