课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-applying-differentiation
在这个数字化快速发展的时代，数据和建模成为了解决复杂问题的重要工具。而微积分，作为数学的基石之一，为我们提供了分析变化率的重要工具，特别是在理解和优化函数方面。如果你对运用微分理念来提高自己的数据分析能力感兴趣，那么「微积分与数据建模：应用微分」这门Coursera课程将会是一个不可多得的选择。
本课程的主要内容集中在微分的应用，包括如何使用导数来寻找单变量和多变量函数的线性近似，以及如何找到函数的最大值和最小值，这些优化技术在自然科学和数据分析等各个领域均有广泛应用。
课程大纲涵盖了以下几个关键模块：
1. **线性近似与切平面**：此模块将深入探讨单变量微积分中的导数如何计算切线的斜率，从而为复杂函数提供近似值。同时，我们也将学习如何将这一理论扩展到多变量函数的切平面。
2. **单变量函数的最大值和最小值**：该模块将介绍如何通过寻找函数的极值来解决优化问题，涉及市场、经济学、库存分析、机器学习和商业等领域的实际应用。
3. **多变量函数的最大值和最小值**：随着模型的复杂性增加，我们需要分析多输入变量的函数，并利用微积分工具来寻求其极值。
4. **拉格朗日乘数法**：该模块介绍了在有约束条件的情况下如何找到函数的局部极值，培养学生深入理解梯度和约束之间的关系。
5. **最终项目 – 优化问题**：在课程的最后，学生需要运用所学知识解决一个实际的建设项目成本建模问题，找出最佳的定价方案，挑战与趣味并存。
总的来说，课程内容丰富，从理论到实践相结合，不仅让学生掌握微分的基本概念与应用，还培养了分析与解决复杂问题的能力。如果你希望通过数据与建模来提高自己的专业技能，这门课程将为你提供强有力的工具和理论支持。
推荐所有对数学、数据科学或真实世界优化问题有兴趣的学习者参加这门课程。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-applying-differentiation