课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-differentiation-rules
在Coursera上，新的微积分课程——《通过数据与建模的微积分：微分法则》为学生提供了深入的微分微积分学习机会。本课程基于已知的极限定义，构建出一套新的求导法则，使得导数的计算变得更加简单高效。无论是多项式函数、分式函数，还是代数函数、指数对数函数，甚至是三角函数及其反三角函数，学员们都可以在学习中逐步掌握其导数及变化率的计算方法。
本课程的内容分为多个模块：
1. **多项式、指数、对数函数的导数** – 在这一模块中，学生将学习如何更高效地计算这些重要函数的导数，并引入多变量函数的概念。
2. **乘法法则和商法则** – 该部分教授如何通过公式来求导由已有函数通过乘法或除法得到的新函数的导数。
3. **三角函数的导数** – 学习如何衍生出对正弦和余弦等常见三角函数的导数公式，并结合乘法法则和商法则应用于相关问题。
4. **链式法则** – 本课程的一个重要部分，将帮助学生求解复合函数的导数，具有广泛的应用场景。
5. **偏导数** – 本模块扩展了导数的概念，适用于多变量函数，帮助学员理解函数在多维空间下的变化。
6. **方向导数和梯度向量** – 学习如何通过偏导数找到任意方向上的变化率，这些工具在经济学、物理学、生物学和数据科学中都具有很大应用价值。
7. **最终项目：飞行路径** – 课程的总结项目，将理论应用于实际，设计一个着陆飞机的飞行路径模型。
通过本课程的学习，学员不仅能掌握微分的基本法则，还能将这些知识应用于实际问题的解决。总的来说，《通过数据与建模的微积分：微分法则》是一堂极具价值的课程，非常值得推荐给那些希望深入了解微积分及其应用的人。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-differentiation-rules