数字理论与密码学课程介绍与评价

10 月 11, 2024 #Coursera课程, #RSA, #信息安全, #密码学, #数字理论, #数据加密, #模算术, #欧几里得算法, #算术运算, #计算机科学

在这个信息时代，数字安全已成为一项至关重要的需求。Coursera上开设的“数字理论与密码学”课程，将带您深入探索这一领域的基础与应用。

该课程由数论领域的知名专家讲授，虽然早在20世纪初，著名数学家戈弗雷·哈代（Godfrey Hardy）曾形容数论为一种“显然无用的纯数学分支”，但时代的变迁证明了这种观点的偏颇。仅在他去世三十年后，基于数论的加密算法RSA的问世，彻底改变了信息传递的安全性，成为全球应用最广泛的计算机程序之一。

在本课程中，您将从基本的模算术（Modular Arithmetic）开始，学习整数和操作的标准方法，包括加、减、乘、除等。其中，除法的性质引入了一种复杂的结构，为后续的计算和密码学构建奠定基础。

接下来，我们将研究欧几里得算法（Euclid’s Algorithm）及其应用。这一重要算法不仅能找到两数的最大公约数，还能高效地解决丢番图方程（Diophantine equations）及计算模逆数。

课程还将涵盖密码学的构建模块，学习如何在安全传输秘密信息时，利用RSA机制。这部分将涉及唯一整数因式分解、中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）和快速模指数计算等概念。通过学习这些基础知识，您将实现RSA加密系统，并探讨一些攻击方法以破解错误实现的RSA。

最后，课程将带您了解现代密码学的发展历史，尤其是在第一次和第二次世界大战期间，如何应对信息窃听问题。您还将学习密码系统的安全关键在于需要定期更换共享密钥，并理解为何RSA加密能够确保安全通信。

综上所述，这门课程既是对数学和计算机科学爱好者的挑战，也是想要掌握现代数字安全基础的人的完美选择。无论您是专业人士还是初学者，课程都将为您提供丰富的知识与实践机会。