课程主页: https://www.coursera.org/learn/analyse-numerique
在现代工程领域，数值分析是一个必不可少的技能。Coursera 上的 “Analyse numérique pour ingénieurs” 课程由洛桑联邦理工学院（EPFL）提供，涵盖了数值分析的基本概念和方法。这门课程的基础是 J. Rappaz 和 M. Picasso 合著的书籍 “Introduction à l’analyse numérique”。
课程分为七个章节，前五章介绍了数值分析的基本工具，包括插值、数值求导、数值积分和线性方程组的求解；最后两章则专注于常微分方程的数值解法。以下是课程的具体内容：
1. **插值（Interpolation）** – 学习 Lagrange 插值和区间插值，了解如何用多项式来近似函数。
2. **数值求导（Dérivation numérique）** – 通过差分公式近似一阶和二阶导数。
3. **数值积分（Intégration numérique）** – 掌握积分的求解方法，包括求积公式、权重和积分点，以及高斯公式。
4. **线性方程组的求解（Résolution de systèmes linéaires）** – 学习高斯消去法、LU分解和LL^T分解的方法。
5. **非线性方程与方程组（Equations et systèmes d’équations non linéaires）** – 理解非线性方程的求解，包括固定点法和牛顿法。
6. **常微分方程及方程组（Equations et systèmes d’équations différentielles）** – 学习一阶微分方程及其解的存在性与唯一性，包括Euler法。
7. **一维边值问题（Problèmes aux limites unidimensionnels）** – 探索线性和非线性的一维边值问题。
最后，还有一个占总成绩30%的期末考试，确保学员能够巩固所学知识。这门课程适合对数值分析感兴趣的学生和工程师，是获取实用技能的绝佳机会。
如果您想在工程领域中提升自己的数值分析技能，强烈推荐参加这个课程！
课程主页: https://www.coursera.org/learn/analyse-numerique