课程主页: https://www.coursera.org/learn/applications-calculus
微积分是人类思维的伟大成就之一，从行星轨道到城市最佳规模，再到心跳的周期性，微积分在解释我们周围的世界中扮演着重要角色。Coursera上开设的《微积分：单变量 第四部分 – 应用》课程，由知名大学教授授课，旨在帮助学生理解微积分的核心概念及其实际应用。
该课程迅速引导学生进入单变量微积分的核心思想，特别强调概念理解与应用的结合，适合初学者，尤其是工程、物理和社会科学领域的学生。
课程的重要特征之一是引入并使用泰勒级数和近似，帮助学生在解决问题时能够灵活运用微积分知识。而课程的 syllabus 中包括了几个关键模块，以下是对这些模块的简要概述：
1. **计算面积和体积**：回顾基础的积分动机，引入微分元素，解决几何形状的复杂问题。
2. **其他几何应用**：探讨更高级的几何问题，将重点放在曲线和表面的长度与面积计算上，构建适当的微分元素。
3. **物理应用**：讨论积分在物理学、金融等领域的实际应用，包括功、力、扭矩和未来价值。
4. **平均值和质心**：介绍如何利用积分计算统计平均数，解决质量、质心和惯性矩的物理问题。
5. **概率入门**：简要介绍概率的基本概念，结合积分与微分元素的知识，定义概率密度函数及相应的概率元素。
总的来说，这门课程不仅提供了坚实的理论基础，还通过实际案例展示了微积分在各个领域的广泛应用。无论你是微积分的初学者还是希望巩固自己已学知识的学生，这门课程都能够帮助你提升数学思维能力，理解更复杂的科学概念。对于需要运用微积分的专业领域或者希望进一步研究的学生而言，这门课程无疑是一扇通往更深知识的门户。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/applications-calculus