数学工程师的最终课程：流体动力学应用试听

10 月 11, 2024 #Matlab, #导数方程, #工程课程, #数学课程, #流体动力学, #稳态流动, #计算数学, #边界条件, #雷诺数, #非稳态流动

课程介绍

《数学工程师的最终课程》是为完成数学工程师专业化的学生提供的一个综合项目课程。在这个课程中，学生将会学习计算流体动力学的基本概念，并将这些概念应用于计算圆柱周围的流体流动。所有报名的学生都将获得 MATLAB 在线访问和 MATLAB 批改工具。

我们将学习流动方程，特别是圆柱周围流动的主方程。我们将讨论纳维-斯托克斯方程和连续性方程，并推导出一对耦合的方程，分别用于流函数和标量涡度。接着，我们将为这些方程进行无量纲化，使其只包含一个无量纲参数——雷诺数。然后，我们将使用对数极坐标简化这些无量纲主方程。

我们将制定稳态流动的计算流体动力学问题。我们引入有限差分法，推导迭代方程，制定边界条件，并讨论 MATLAB 程序的轮廓。学生需要编写 MATLAB 代码，以计算雷诺数为十时的流函数。

我们将制定非稳态流动的计算流体动力学问题，引入极角的周期边界条件，展示如何使用矩阵方法求解流函数。我们将介绍如何使用 MATLAB ODE 求解器求解标量涡度。学生需要编写 MATLAB 代码，以计算雷诺数为六十时的时间依赖标量涡度。

总的来说，这门课程将数学理论与实际应用相结合，不仅可以让学生深化对流体动力学的理解，还能提高编程能力。通过使用 MATLAB，学生能够将所学的数值方法应用于实际问题，帮助他们在今后的研究或工作中更自信地使用流体动力学的知识。