课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-differentiation-rules
在当今快速发展的数字时代，掌握微积分的基本原理对任何学习数学或相关学科的学生来说都至关重要。Coursera的”通过数据与建模的微积分：求导法则”课程正是为此而设计的。该课程深入探讨可微分微积分，发展出新的求导法则，从而无需直接使用极限定义即可寻找导数。
课程内容包括各种函数的导数计算，如多项式、指数、对数和三角函数等。学习这些求导法则后，学员们能轻松计算出这些函数的变化率，从而在实际问题中更有效地应用微积分知识。
课程大纲涉及以下几个模块：
1. **多项式、指数和对数函数的导数** – 复习极限的基础上，理解一些重要函数（如多项式和三角函数）的导数。这部分通过介绍求导法则，帮助学员更高效地计算导数。
2. **乘法和除法法则** – 这个部分的公式使我们能够对通过乘法或除法形成的新函数进行求导。
3. **三角函数的导数** – 在这一模块，学员将学习如何为常见的三角函数（如正弦和余弦）建立求导公式，并利用乘法和除法法则扩展到其他三角函数。
4. **链法则** – 通过函数的组合，学生将学会利用链法则计算复合函数的导数，这是本课程的一个重要法则。
5. **偏导数** – 这一部分将导数的概念应用于多变量函数，发展出偏导数的代数规则，并探讨其几何解释。
6. **方向导数和梯度向量** – 学习如何利用偏导数在任意方向上找到变化率，并应用于经济学、物理学、生物学和数据科学的问题。
7. **最终项目：飞行路径** – 将本课程的理论应用于模型建模，为着陆的飞机制定飞行路径。
总之，这门课程为希望以实际数据和模型为基础深入理解微积分的学员提供了一个极好的平台。无论你是想提升你的数学技能还是应用于更复杂的数据分析，这门课都将为你提供必要的知识和工具。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-through-data-and-modelling-differentiation-rules