课程主页: https://www.coursera.org/learn/introduction-to-ordinary-differential-equations-part-2
《微分方程第二部分系列解》是Coursera上的一门入门课程，旨在为那些在自己领域中需要微分方程的学生和专业人士提供理论基础和实际应用技巧。本课程针对微分方程的基本术语、概念和各种类型微分方程的求解方法进行了系统的讲解，同时介绍了一些必要的理论知识和相关的实际应用。
课程内容涵盖了若干重要主题，包括：
1. **欧拉方程**：这部分深入探讨了欧拉微分方程的结构及其应用。
2. **幂级数**：学习如何利用幂级数方法解决微分方程。
3. **常点解法**：介绍如何在常点附近寻找解。
4. **福罗贝纽斯定理**：这是微分方程理论中的一个重要定理，课程将对此进行详细解释。
5. **寻找第二解法**：如何从已知解中寻找第二解。
6. **贝塞尔函数**：具体讨论了贝塞尔函数的性质及其在物理中的应用。
7. **勒让德多项式**：这部分课程将展示勒让德多项式在多个科学领域的应用。
本课程的先修要求是完成一或两个学期的微积分课程，并对元素数学有一定的了解。课程设计非常关注实际应用，适合希望将理论知识应用于实际问题的学习者。
总体而言，这门课程内容丰富、结构清晰，尤其适合那些希望在实践中运用微分方程知识的人士。如果你想在你的专业领域中提升你的数学能力，这门课程是一个很好的选择。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/introduction-to-ordinary-differential-equations-part-2