课程推荐：课程《数论与密码学》评测

课程概述

在20世纪初，著名的数论专家高德里克·哈代描述数论为“纯数学中最明显无用的分支之一”。然而，就在他去世30年后，一个用数论成就开发的秘密信息加密算法被提出，这就是我们现在所熟知的RSA。这个加密算法的实现被认为是当今世界上使用最频繁的计算机程序之一。没有这个算法，人们将无法进行安全的支付。

本课程深入探讨数论的核心概念和与密码学的联系，包含以下几个模块：

模运算
在这一周，我们将讨论整数及其标准运算：加法、减法、乘法和除法等。其中，除法是最有趣的操作，它在整数上创建了复杂的结构。这一模块为我们后续构建非平凡的计算和密码学工具提供了基础。
欧几里得算法
这一周我们将学习欧几里得算法及其应用。这个基础算法是理解现代密码学的主要基石，它不仅可以计算两个数的最大公约数，还能高效地解决丢番图方程和计算模逆。
密码学的构建块
密码学研究如何安全地共享秘密，以便即使是窃听者也无法从他们所监听的信息中提取任何可靠的信息。在这一模块中，我们将学习一些流行的密码算法（如RSA）所基于的唯一整数因式分解、中国剩余定理和快速模幂运算等相关属性和算法。
现代密码学
现代密码学在第一次和第二次世界大战期间发展最快，因为各国间的间谍活动无处不在。您将了解为什么简单的密码不再有效，也会学习到如果想要安全通信，必须在每次通信时更换共享秘密密钥。你将学习RSA密码系统，它允许通信方交换密钥而不被窃听者在合理时间内解密。同时，我们还将实现一些针对不正确实现RSA的攻击，并解码一些秘密信息。

总的来说，《数论与密码学》是一门结构严谨、内容丰富的在线课程。课程不仅仅是教授数论的基础知识，更深入挖掘了其在现代信息安全中的应用。无论你是数学爱好者，还是信息安全领域的从业者，这门课程都将提供非常有价值的知识。

我强烈推荐这门课程给每一个对密码学和数论有浓厚兴趣的人。通过它的学习，你不仅能提升自己的数学能力，还能理解现代社会中信息安全的重要性。