课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-diferansiyel-hesap
课程概述
《多变量微积分II：应用》是Coursera上的一门课程，属于多变量函数系列的第二部分。这门课程在第一部分的基础上，深入探讨了多变量函数的应用，提供了更为复杂的问题和解决方案。课程特别重视来自现实生活中的应用，通过内容丰富的教学方式帮助学生掌握关键概念。
课程结构
这门课程主要分为以下部分：
- 多变量函数回顾及圆形坐标系中的积分：介绍了多变量函数的基本概念，包括二次函数、偏导数和二重积分的定义及其几何意义。
- 导数应用的选题：涵盖坐标变换和Jacobian算子，并引入波动方程、扩散方程和拉普拉斯方程等基本方程。
- 多变量链式导数与Jacobian：深入讨论当地极值、绝对值与约束优化，介绍拉格朗日乘子法。
- 空间中的表面和体积积分：讲解如何用参数化函数表示空间中的表面，结合小面积的计算例子。
- 平面中的流量积分：讲解如何计算出现在封闭表面上的体积，介绍Jacobian与三重积分。
- 格林、斯托克斯和格林-高斯定理：介绍向量场的概念，探讨如何通过这些定理进行积分计算，以及它们在自然科学中的应用。
课程评价
这门课程内容深刻、结构清晰，适合对多变量微积分感兴趣的学生。不论你是初学者还是需要复习的学者，这门课程都能带给你系统性的知识和实用技能。通过习题和案例研究，你可以将理论与实际结合，提升解决问题的能力。
推荐理由
如果你想深入理解多变量微积分的复杂性，并应用于实际问题，那么《多变量微积分II：应用》绝对值得推荐。课程不仅聚焦于理论知识，还通过教实例和应用来加强学习效果，非常适合想要在数学及相关领域取得更高成就的学生。
课程主页: https://www.coursera.org/learn/calculus-diferansiyel-hesap