课程介绍与评测：定量模型检查

10 月 11, 2024 #Coursera课程, #概率逻辑, #模型检查, #离散时间, #计算树逻辑, #课程评测, #软件可靠性, #连续时间, #随机逻辑, #马尔可夫链

欢迎来到《定量模型检查》这门前沿课程！随着信息技术在现代生活的方方面面中，特别是在嵌入式系统、网络物理系统、通信协议和交通系统等领域，软件的可靠性需求前所未有的高。一点小故障可能导致灾难性的后果和巨额的成本，这正是我们需要关注的地方。

本课程的开端，我们首先介绍了状态转移系统，这是一个能够捕捉系统复杂动态的基础模型。

课程大纲：

模块1：计算树逻辑
我们介绍标记转移系统（LTS）、计算树逻辑（CTL）的语法和语义，并讨论计算满足特定CTL公式的模型检查算法。

离散时间马尔可夫链
我们通过离散时间增强转移系统，并为转移过程中添加概率，以建模概率选择。我们讨论离散时间马尔可夫链（DTMC）的重要特性，例如无记忆性和时间均匀性。通过状态分类，我们可以确定是否存在极限分布或平稳分布。

概率计算树逻辑
我们讨论概率计算树逻辑的语法和语义，并探讨必要的模型检查算法来判断不同类型PCTL公式的有效性。我们还简要讨论了PCTL模型检查的复杂性。

连续时间马尔可夫链
我们通过真实时间增强离散时间马尔可夫链，并讨论所得到的建模形式如何随时间演变。我们计算不同类型连续马尔可夫链的稳态，并探讨如何使用名为均匀化的方法高效计算瞬态概率。

连续随机逻辑
我们介绍连续随机逻辑的语法和语义，并描述如何进行不同类型CSL公式的模型检查。特别是，模型检查时间限制的直到运算符需要应用我们在前一个模块中讨论的均匀化概念。

总之，《定量模型检查》是一门深入研究马尔可夫链中定量分析的重要课程，适合希望深入理解可靠性分析与模型检查的学生及专业人士。通过这门课程，你将掌握处理复杂系统不确定性的必备技能，为未来的科技挑战打下坚实基础。